с геометрия!
1.ΔABC — равнобедренный, AB=BC, ∡A+∡C= 151°. Определи величину∡A.
1. Назови равные углы в этом треугольнике (в ответе следует использовать большие латинские буквы) ∡
= ∡
2. ∡A =
2.Вычисли периметр треугольника BAC и сторону AB, если CF — медиана,
AC=CB=40дмиBF=15дм.
(Укажи длину и единицу измерения со строчной (маленькой) буквы.)
AB =
P(BAC) =
2. Зная, что ∡A+∡C= 151° и ∡A=∡C (из равнобедренности), мы можем записать уравнение:
∡A + ∡A = 151°
2∡A = 151°
∡A = 151° / 2
∡A = 75.5°
Ответ: ∡A = 75.5°
3. Для вычисления периметра треугольника BAC и стороны AB нам нужно знать длину медианы CF, а также длину сторон AC и CB.
Дано:
AC = CB = 40 дм
BF = 15 дм
Медиана CF делит сторону AB пополам, поэтому мы можем использовать свойство медианы:
AB = 2 * CF
Теперь нам нужно найти длину CF. Для этого используем медианную теорему:
CF^2 = (2 * AC^2 + 2 * CB^2 - AB^2) / 4
CF^2 = (2 * 40^2 + 2 * 40^2 - AB^2) / 4
CF^2 = (2 * 1600 + 2 * 1600 - AB^2) / 4
CF^2 = (3200 + 3200 - AB^2) / 4
CF^2 = (6400 - AB^2) / 4
Теперь зная, что CF = 15 дм, мы можем решить уравнение:
15^2 = (6400 - AB^2) / 4
225 = (6400 - AB^2) / 4
900 = 6400 - AB^2
AB^2 = 6400 - 900
AB^2 = 5500
AB = √5500
AB ≈ 74.16 дм
Теперь мы можем вычислить периметр треугольника BAC, используя известные стороны:
P(BAC) = AB + AC + CB
P(BAC) = 74.16 дм + 40 дм + 40 дм
P(BAC) = 154.16 дм
Ответ: AB ≈ 74.16 дм, P(BAC) ≈ 154.16 дм.