Для решения этой задачи мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, в котором медиана, проведенная из вершины угла 90 градусов, равна половине гипотенузы.
Известно, что треугольник правильный, поэтому у него все стороны равны. Обозначим сторону треугольника через "а".
Мы знаем, что радиус окружности равен 4/√3. Так как окружность вписана в треугольник, радиус является медианой треугольника, проведенной из вершины противоположной углу 90 градусов.
Таким образом, медиана равна половине гипотенузы, а гипотенуза равна стороне треугольника.
Поэтому, 4/√3 = а/2.
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
2 * (4/√3) = а.
Далее, умножим числитель и знаменатель числа 4/√3 на √3, чтобы избавиться от знаменателя √3:
2 * (4/√3) * (√3/√3) = а.
Посчитаем:
2 * (4/√3) * (√3/√3) = 8/√3.
Теперь, чтобы угодить ответу, нам нужно избавиться от знаменателя √3. Для этого умножим числитель и знаменатель на √3:
(8/√3) * (√3/√3) = 8√3/3.
Таким образом, сторона треугольника равна 8√3/3.
Ответ: 8√3/3.
Таким образом, правильный ответ на вопрос – 3) 8√3/3.
