Объяснение:
поскольку это три разных отрезка, а не один как в равнобедренном Δ, то это разносторонний треугольник. высота это кратчайшее расстояние до вершины, ее длина минимальная из этих прямых и ее основание находится ближе все к вершине. Биссектриса делит основание пропорционально длинам боковых сторон не на одинаковые отрезки. Причем больший отрезок лежит под большей стороной и он больше половины, что следует из того что это не равнобедренный Δ. поэтому медиана находится за биссектрисой. Что и следовало доказать
∠B = 30°
Пояснение:
Дано: Δ АВС, ∠С = 90°, ∠АОС = 105°, биссектрисы CD и АЕ, что пересекаются в точке О
Найти: меньший острый угол Δ АВС
Решение
∠CAO = ∠OAD (так как биссетриса AE делит угол ∠А пополам)
∠ACD = ∠OCB= ∠C/2 = 90°/2 = 45° (так как биссетриса CD делит угол ∠C пополам)
Рассмотрим Δ CAO, в котором ∠CAO = 45°, ∠АОС = 105°, ∠CAO - ?
Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°, то
∠CAO = 180° - (105° + 45°) = 180° - 150° = 30°
∠CAO = ∠OAD = 30°, следовательно ∠А = ∠CAO + ∠OAD = 60°
Рассмотрим Δ АВС, в котором ∠С = 90°, ∠А= 60, ∠B - ?
Так как сумма углов при катетах в прямоугольном треугольнике равна 90°, то
∠B = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°
ответ: ∠B = 30°
90*
Объяснение:
Центр окружности - т.О.
Из ΔАКО ( тр-ник равнобедренный АО=ОК - как радиусы одной окружности) ∠КОВ=130° - это внешний угол ΔАКО⇒
∠А=∠АКО=130:2=65°
Из ΔОКВ (тр-ник равнобедренный ОК=ОВ как радиусы⇒∠В=∠ОКВ=(180-130):2=25°
∠АКВ=∠АКО+∠ОКВ=25+65=90°
ответ: ∠А=65°,∠В=25°,∠К=90°