Question

Дан прямоугольный треугольник ANK и внешний угол угла K​

Answer 1

Решение:

$1\Big) \: \angle NKR + \angle NKA = {180}^{\circ}$, т.к. смежные, $\Rightarrow \angle NKA= {180}^{\circ}-{110}^{\circ}=\underline{{70}^{\circ}}$.

$2\Big) \:\angle NAK={90}^{\circ}$ ($\triangle ANK -$ прямоугольный).

$3\Big)$Cумма углов тр-ка равна ${180}^{\circ}$, то $\angle ANK={180}^{\circ}-\Big({90}^{\circ}+{70}^{\circ}\Big)={180}^{\circ}-{160}^{\circ}=\underline{{20}^{\circ} }$

ответ:   $\Large { \boxed { \bold { \angle NKA={70}^{\circ}; \: \: \angle NAK={90}^{\circ}; \: \: \angle ANK={20}^{\circ}}} }$