М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
sonjasonjasonja
sonjasonjasonja
02.06.2022 20:06 •  Геометрия

С рисунком
В треугольной пирамиде АВСД найдите угол между прямой СД и прямой, соединяющей середины рёбер ВС и АД, если в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник АВС с катетами АВ=6, ВС=8, а боковые ребра равны 13.

👇
Открыть все ответы
Ответ:
STRELOK9999
STRELOK9999
02.06.2022

обозначим известный катет за а, а=18, угол А =30 градусам, угол С=90 градусам.

один угол прямоугольного треугольника равен 30 градусам, значит 2 угол равен 60 градусам.

Воспользуемся теоремой синусов и углом в 60 грудусов для нахождения гипотенузы(обозначим ее за с):

\frac{18}{c}=\frac{\sqrt{3}}{2}    c=12\sqrt{3}

находим второй катет (б) =  \sqrt{c^2-a^2}= 6\sqrt{3}

т.к. из угла в 60 градусов проводят биссектрису, каждый из образовавшихся углов равен 30 градусам. рассмотрим треугольник образовавшийся стороной б и бессектрисой к стороне а.

для нахождения гиппотенузы(искомый компоннт, обозначим за к) воспользуемся теоремой косинуса:

\frac{6 \sqrt{3} }{k}=\frac{\sqrt{3}}{2}

 

k=12  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,4(2 оценок)
Ответ:
nevessomost
nevessomost
02.06.2022

Объяснение:

S(пол) = S(осн)+S(бок) .

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае α), то высота пирамиды проходит через центр окружности вписанной в основании.

S(осн) =b*b*sinβ =b²sinβ.

С другой стороны  S(осн) =p*r =(4b/2)*r =2b*r⇒r =b²sinβ/2b = bsinβ/2.(Это можно было написать сразу).

S(бок) =4*b*h/2=2bh  , где h апофема боковой грани.

r =h*cosα ⇒h =r/cosα = (bsinβ/2)/cosα =bsinβ/(2cosα) .

Следовательно: S(бок)=2bh=2b*(bsinβ/(2cosα)) = b²sinβ/sinα (И это можно было написать сразу).

Окончательно :

S(пол) = b²sinβ+ b²sinβ/sinα =b²sinβ(1+ 1/sinα)=b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).

ответ: b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).

1+sinα = 1+cos(π/2 -α) =2cos²(π/4 -α/2).

1+sinα =sinπ/2 +sinα =...

списано вот здесь  

4,8(75 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ