1)Дано : АВСД -параллелограмм уг. В- ? на 36 гр. меньше уг.А Найти: углы А,В,С,Д Решение: Пусть уг. А - это х, а уг. В - это х-36 , тогда Составим уравнение : Уг. А + уг. В=180 гр. (т.к внутренние односторонние в сумме дают 180 гр.) х+х-36=180 2х-36=180 2х=180+36 2х=216 х=216/2 х=108 ( это уг.А) уг. В= 108-36=72 гр. уг. А = уг.С =108 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма) уг. В=уг. Д = 72 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма) 2) Дано: АВСД-параллелограмм Вд-диагональ уг. АВД/СВД=1/2 Найти : ВД Решение : уг.В= 1х+2х=90 3х=90 х=90/3 х=30(это угол СВД) из этого следует что ВД=2СД ВД=24см
Пусть данный катет АС, угол - А На произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС. Обозначим его концы А и С. На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М. Соединим О и М. Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность. Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К. АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному. Катет и прилежащий к нему угол построены. На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т.1 и т.2. Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m. Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m через т. С ( это стандартный построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком). Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В. Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен.
АВСД -параллелограмм
уг. В- ? на 36 гр. меньше уг.А
Найти: углы А,В,С,Д
Решение:
Пусть уг. А - это х, а уг. В - это х-36 , тогда
Составим уравнение :
Уг. А + уг. В=180 гр. (т.к внутренние односторонние в сумме дают 180 гр.)
х+х-36=180
2х-36=180
2х=180+36
2х=216
х=216/2
х=108 ( это уг.А)
уг. В= 108-36=72 гр.
уг. А = уг.С =108 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма)
уг. В=уг. Д = 72 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма)
2) Дано:
АВСД-параллелограмм
Вд-диагональ
уг. АВД/СВД=1/2
Найти :
ВД
Решение :
уг.В= 1х+2х=90
3х=90
х=90/3
х=30(это угол СВД)
из этого следует что ВД=2СД
ВД=24см