Дан треугольник АВС с вершинами А(2;1 -4), В(4;0;-2) , С(0;-3;0) .
Найдите: 1) cos<A ; 2) длину медианы АА1 ; 3) координаты точки пересечения медианы данного треугольника.

Question

Геометрия: Дан треугольник АВС с вершинами А(2;1 -4), В(4;0;-2) , С(0;-3;0) . Найдите: 1) cos A ; 2) длину медианы АА1 ; 3) координаты точки пересечения медианы данного треугольника. ​

dimon4ikk122 · Accepted Answer

Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость. Отрезок АВ лежит в этой плоскости, значит и точка М тоже.

ММ₁ параллельна прямым АА₁ и ВВ₁, значит тоже лежит в этой плоскости.

Плоскость АА₁В пересекает плоскость α по прямой b, значит точки А₁, В₁ и М₁ лежат на этой прямой.

Тогда плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция, а ММ₁ - ее средняя линия.

ММ₁ = (АА₁ + ВВ₁) /2

1) AA₁ = 5 м, BB₁ = 7 м;
   ММ₁ = (5 + 7)/2 = 6 м.

2) AA₁ = 3,6 дм, BB₁ = 4,8 дм;
   ММ₁ = (3,6 + 4,8)/2 = 8,4/2 = 4,2 дм.

3) AA₁ = 8,3 см, BB₁ = 4,1 см;
   ММ₁ = (8,3 + 4,1)/2 = 12,4/2 = 6,2 см.

4) AA₁ = a, BB₁= b
   ММ₁ = (a + b)/2

Дан треугольник АВС с вершинами А(2;1 -4), В(4;0;-2) , С(0;-3;0) .Найдите: 1) cos<A ; 2) длину медианы АА1 ; 3) координаты точки пересечения медианы данного треугольника. ​

MOGZ ответил

Дан треугольник АВС с вершинами А(2;1 -4), В(4;0;-2) , С(0;-3;0) .
Найдите: 1) cos<A ; 2) длину медианы АА1 ; 3) координаты точки пересечения медианы данного треугольника.