1. В треугольнике АВС, угол В = 90 градусов, угол С = 30 градусов. сторона АВ= 10 см. Найдите сторону АС.
( Сделать рисунок, написать дано, найти , решение и ответ. Рисунок должен соответствовать решению задачи)
2. Один из углов прямоугольного треугольника = 30 градусов. Сумма гипотенузы и меньшего катета = 14 см, а их разность = 6 см. Найдите гипотенузу и меньший катет этого треугольника.
( Сделать рисунок, написать дано, найти , решение и ответ. Рисунок должен соответствовать решению задачи)
3. Построить треугольник АВС по трем сторонам, если сторона АВ = 5 см, сторона ВС = 3 см, сторона АС = 4 см. (Построение выполнить с циркуля, как в задаче № 3 на стр. 84 – 85 вашего учебника)
Две прямые дороги KM и PN, которые пересекаются где-то за лесом в недоступной точке С. Нужно найти расстояние от некоторого пункта А на дороге КМ к точке С пересечения дорог. Для этого обозначили на дороге PN пункт В так, чтобы можно было измерить расстояние АВ, и определили углы ВАМ и ABN. Объясните нахождения расстояния АС. Вычислите АС, если АВ = 800 м , ∠ВАМ = 85°, ∠АВN = 52° .
Объяснение: Таким , зная определенные теоремы геометрии, можно не ходить часами с линейкой по дороге измеряя длину АС, а ВЫЧИСЛИТЬ ее по теореме синусов .
Теорема синусов :" Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов."