Объяснение:
Во вложении рисунки к 1 и 3 задачам.
1) <1 и <3 - смежные, а <2 и <3 - соответственные, значит <2=<3, а <1+<3=<1+<2=180.
х -1 часть. 4х+5х=180; 9x=180; x=20;
<1=4x=4*20=80°; <2=5x=5*20=100°.
2) Из равенства <1=<2 следует, что a ll b при секущей AB как соответственные. => <3+<4=180 как односторонние при секущей BC. При этом <3=<4+30. =>
<4+30+<4=180
2*<4=150
<4=75°
<3=75+30=105°
3) Так как AD - биссектриса, то <BAD=<KAD=35°.
DK=AK по условию, значит △ADK - равнобедренный. => <KAD=<KDA=35°.
Сумма углов тр-ка равна 180°, значит <AKD=180-2*35=110°
Рассмотрим прямоугольный ΔАОС, в котором ОС = 5см (катет), АС = r = 12см (катет) и гипотенуза ОА = R.
Найдём R по теореме Пифагора R² = r² + h² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169
R = 13см
ответ: радиус шара 13см