Question

Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы со стороной основания с и боковым ребром а равна

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулу для вычисления площади полной поверхности призмы.

Формула: S = 2 * S основания + S боковой поверхности

Рассмотрим каждую составляющую формулы по отдельности.

1) S основания:
Правильная треугольная призма имеет треугольное основание, и для вычисления его площади нам нужно знать длину его стороны.

Формула для площади треугольника S = (a * h) / 2, где a - длина стороны, h - высота, опущенная на эту сторону.
В данной задаче нам не дана высота треугольника, поэтому предположим, что треугольник является равнобедренным и его высота равна bок.

Теперь мы можем вычислить площадь основания:
S основания = (a * bок) / 2

2) S боковой поверхности:
С боковым ребром мы имеем дело в область, граничащую с основанием и образующую наклонную сторону треугольника.

Для вычисления площади каждой боковой поверхности призмы, нам нужно знать его высоту и длину наклонной стороны. Они могут быть связаны с помощью теоремы Пифагора:

h^2 = a^2 - (bок / 2)^2

В результате, чтобы вычислить высоту h, мы можем воспользоваться формулой:

h = sqrt(a^2 - (bок / 2)^2)

Теперь мы можем посчитать площадь боковой поверхности:

S боковой поверхности = a * h

Теперь, когда у нас есть формулы для расчета площади основания и боковой поверхности, мы можем посчитать площадь полной поверхности призмы:

S = 2 * S основания + S боковой поверхности

S = 2 * ((a * bок) / 2) + a * h

S = a * bок + a * h

S = a * (bок + h)

Таким образом, площадь полной поверхности правильной треугольной призмы со стороной основания с и боковым ребром а равна a * (bок + h).