Основание прямой призмы-ромб с острым углом 60 градусов.боковое ребро призмы равно 10 см,а площадь боковой поверхности 240 см квадратных.найти площадь сечения призмы,проходящего через боковыое ребро и меньшую диагональ основания.
Не могут, докажем это. Допустим, что они пересекаются в точке О. Через точки К, О, Р можно по аксиоме провести плоскость и притом только одну. Пусть это плоскость alpha. По аксиоме: если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. Для прямой КМ: K принадлежит alpha, O принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой KM, значит две точки прямой КМ принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой KM, в частности, точка M принадлежит alpha. Для прямой PT: P принадлежит alpha, O принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой PT, значит две точки прямой PT принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой PT, в частности, точка T принадлежит alpha. В итоге получили, что точки K,M,P,T принадлежат плоскости alpha, получаем противоречие с условием. Значит прямые KM и PT не пересекаются.
Из тупого угла ромба проводишь диагональ. Получилось два равносторонних треугольника, поскольку боковые стороныы равны как стороны ромба, значит треуг. равнобедренный. А если в равнобедренном тр-ке угол при вершине 60, то и при основании по 60. Значит тр-ки равносторонние со сторонами 10 см Проведи вторую диагональ. Диагонали пересекаются под прямым углом, точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам из которх они проведены. Рассмотрим один из 4-х прямоугольных тр-ков (а они все равны). Гипотенуза 10 см, один из катетов 5 см, тогда второй катет: √(100 - 25) = √75 = 5√3 см Мы нашли половину второй диагонали, тогда площадь будет равна произведению половины этой диагонали на вторую диагональ, т.е. S = 5√3 * 10 = 50√3 см
площадь боковой поверхности Sбок=240 см
боковое ребро прямой призмы (высота) H= 10 см
периметр основания Р=Sбок/H=240/10=24 см
в основании РОМБ, сторона ромба b=P/4= 6 см
ромб с острым углом 60 градусов.-значит он состоит из двух равностороннних треугольников-, у которых одна сторона-это меньшая диагональ d=b= 6 см
меньшие дигонали и боковые ребра являются сторонами искомого сечения
площадь сечения ,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания. S=d*H=6*10=60 см2
ответ 60 см2