Объем квадрата в 10 метрах - это число больше 100 и меньше 500 дециметров длины ребра однозначное натуральное число Рассчитать поверхность всего, что соответствует этим условиям
Дано: KL=27 KN=24 MN=8 Найти: Р(KMN)=? Решение Пусть LN=x, а KM=y (рисунок во вложении). KN является биссектрисой в ΔKLM. Используя свойство биссектрисы составим пропорцию: KL/LN=KM/MN. По условиям задачи KL=27, MN=8, LN=x и KM=y. Подставим значения: 27/х=у/8 Выразим х*у: х*у=27*8=216 (1) Найдём длину биссектрисы KN: KN²=KL*KM-LN*MN По условиям задачи KL=27, MN=8, LN=x и KM=y 24²=27у-8х 576=27у-8х (2)
Решим систему уравнений: {х*у=216 {576=27у-8х Выразим значение х из первого уравнения: х=216/у Подставим его во второе уравнение (метод подстановки): 576=27у-8х 576=27у-8*216/у 576=27у-1728/у (умножим все члены на у, чтобы избавиться от знаменателя) 576*у=27у²-1728 27у²-1728-576у=0 27у²—576у-1728=0 D=b²-4ac=(-576)²-4*27*(-1728)=331776+186624=518400 (√D= 720) у₁=(-b+√D)/2a=(-(-576)+720)/2*27=1296/54=24 у₂=(-b-√D)/2a=(-(-576)-720)/2*27=-144/27 – не подходит, т.к. х < 0
у=KM=24, 24х=216 х=LN=9
Р (ΔKMN)=KN+MN+KM=24+8+24=56 ответ: периметр треугольника KMN равен 56.
Надеюсь решила, правильно)
Решение: точка О - центр вписанной окружности радиусом r
Точка F - основание высоты равнобедренного треугольника на стороне ac
из точки Е на стороне ab - высоту треугольника abO. ее длинна равна r
Треугольники abF и ebO - подобны по двум углам.
Пропорция Fb/ab = eb/Ob
Fb=Ob+FO=15+r
ab=30
Ob = 15
(15+r)/30 = / 15
После приведения
225+30r+ = 900 - 4
+ 6r -135 =0
Решение квадратного уравнения - два ответа: 9 и -15
r = 9
Зная радиус находим длину биссектрисы Fb = 15+9 =24
В треуг. abF по теореме Пифагора сторона af = 18
P = 30+30+18*2 = 96
ответ:96