Question

Один из углов четырехугольника, вписанного в окружность, равен 126°. Чему равен угол четырехугольника, принадлежащий этому углу?​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах вписанных углов и основной теореме о центральном угле.

Во-первых, давайте вспомним, что сумма углов внутри любого четырехугольника равна 360°.

Мы знаем, что один из углов четырехугольника, вписанного в окружность, равен 126°. Давайте обозначим этот угол как ?.

Также у нас есть утверждение о том, что угол, принадлежащий этому углу, равен половине величины вписанного угла. Давайте обозначим этот угол как ?.

Теперь можно записать уравнение, основываясь на свойствах вписанных углов в окружности:
? + ? = 180°

Мы знаем, что ? = 126°, поэтому можем заменить в уравнении:
126° + ? = 180°

Чтобы найти значение угла ?, нам нужно вычесть 126° из 180°:
? = 180° - 126°
= 54°

Таким образом, угол четырехугольника, принадлежащий углу в 126°, равен 54°.