Построим две пересекающиеся прямые АВ и СД. О точка их пересечения. Проведем биссектрису угла СОВ - луч ОК. Тогда, если угол СОВ обозначим за х ( а угол смежный с ним ВОД будет равен 180-х) , то угол СОК равен !/2х и угол КОВ равен 1/2х. Теперь рассмотрим угол АОД, он равен х как вертикальный. В нем проведем луч ОМ - биссектрису, получим угол АОМ=1/2х и угол МОД=1/2х. Теперь рассмотрим сумму угол КОВ+уголВОД+уголДОМ=1/2х+(180-х) +1/2х=180 градусов. Значит лучи ОК и ОМ составляют одну прямую, т. к. угол КОМ =180
Диагонали АВСД определяется по теореме косинусов:
Д = Y(a^2 + b^2 + 2ab*cos 60 градусов)
Д = Y( 16^2 + 12^2 + 2*16*12* 0,5)
Д = Y (256 + 144 + 192) = Y592 = 24,33(cм) - это большая диагональ.
d = Y(a^2 + b^2 - 2аb* cos 60 градусов)
d = Y( 16^2 + 12^2 - 2*16*12*0,5) = Y 400 - 192 = Y208 = 14,42
d = 14,42cм - это меньшая диагональ
ответ: 24,33см - большая диагональ параллелограмма;
14,42см - меньшая диагональ параллелограмма