ВСТАВИТЬ ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА! Катет дорівнює...гіпотенузі на синус кута,..шуканому катету. Катет дорівнює - id1170441520200218 от coxa 18.02.2020 09:55

Question

Геометрия: ВСТАВИТЬ ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА! Катет дорівнює...гіпотенузі на синус кута,..шуканому катету. Катет дорівнює добутку...на...кута, прилеглого до шуканого катета. Катет дорівнює...іншого катета на..кута, протилежного шуканому катету. Гіпотенуза дорівнює...катета на...кута, протилежного цьому кутету. Гіпотенуза дорівнює...катета на косинус кута,..катета

coxa · Accepted Answer

АС - більша діагональ, ВD - менша.

АС - ВD = 10см

Нехай ВD = х см, АС = 10 + х см

Діагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл.

СО = ОА = (10 + х) / 2

ВО = ОD = х/2

Розглянемо трикутника ВСО:

O = 90градусів

за т. Піфагора:

ВС² = ВО² + СО²

25² = ((10 + х)/2)² + (х/2)²

625 = (100 + 20х + х²)/4 + х²/4

625 = (100 + 20х + 2х²) / 4

625 = (2 * (х² + 10х + 50)) / 4

625 = (х² + 10х + 50) / 2

1250 = х² + 10х + 50

х² + 10х - 1200 =0

Д = 70²

х1 = 30, х2 = -40

х2 = -40 -незадовільняє умову

Отже ВD = 30 см, АС = 30 + 10 = 40 см

S = 1/2 * АС * ВD = 1/2 * 30 * 40 = 600 см²

MOGZ ответил