1. Верно или неверно утверждение (если неверно, пояснить почему):
1) Сумма углов треугольника равна 180°.
2) У остроугольного треугольника все углы острые.
3) У тупоугольного треугольника все углы тупые.
4) Сумма углов прямоугольного треугольникаравна 90°.
5)В любомтупоугольном треугольнике есть острый угол.
6) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
7) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник
остроугольный.
2. Из точки м биссектрисы неразвернутого угла о проведены
перпендикуляры MA и MB к прямым, содержащим стороны этого угла.
Докажите, что MA=MB. (Указание: Для решения задачи повторите признаки
равенства прямоугольных треугольников).
3. Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная. Угол между
НИМИ равен 60°. Длина наклонной равна 40 см. Найдите длину
перпендикуляра.
4. С циркуляи Линейки постройте треугольник по трем сторонам.
Треугольник АВД-равнобедренный,т.к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны).
3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4.AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой).
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
ответ:10; 2,5