Дано: окружность, т.О - центр, ABCDEF - впис. прав. 6-угольник, АВ= 7 см, MNK - впис. прав. треугольник.
Найти: Рmnk.
Решение.
1) Радиус описанной окружности всегда равен стороне правильного шестиугольника, поэтому сразу делаем вывод, что радиус данной окружности равен стороне данного правильного шестиугольника. R=AB= 7 см.
2) Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону, равен:
R= √3/3 • а, где R - радиус, а "а" - сторона прав. треугольника.
Находим сторону треугольника ΔMNK.
7= √3/3 • MN;
MN= 7: √3/3;
MN= 7• 3/√3;
MN= 21/√3= 21√3/3= 7√3 (см)
3) Периметр треугольника MNK
Pmnk= 3MN= 3•7√3= 21√3 (см)
ответ: 21√3 см.
Ну, я надеюсь, дано ты запишешь сам. Вот решение, как сделаешь рисунок, все будет понятно: т.к. угол DAC=30 градусам, значит катет лежащий на против него равен половине гипотенузы (а она АС равна 12), а значит DC равен 6. Т. к. ABCD прямоугольник, значит и противоположная сторона АВ равна тоже 6. АС диагональ и она делится в точке пересечения по палам и следовательно АО = 6. В треугольнике АОВ все углы 60, т.к. угол DAO = 30 и следовательно угол ОАВ равен 90-30=60, и значит все углы тоже равны 60. И значит периметр треугольника равен 6+6=6= 18. Вот и все.