Объяснение: Пусть все три данных отрезка пересекаются в точке О. Обозначим ВН высоту из В, АК - биссектрису, МО - срединный перпендикуляр к АВ.
Треугольник АОВ - равнобедренный, т.к. его высота ОМ - медиана ( проходит через середину АВ), поэтому∠ВАО=∠АВО. Примем их равными α каждый. Так как АК - биссектриса, ∠ОАН=∠ВАО=α, а угол ∠ВАН=2 α. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. 3α=90°, ⇒ α=30°
Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.
ответ: 50°
Объяснение: Пусть все три данных отрезка пересекаются в точке О. Обозначим ВН высоту из В, АК - биссектрису, МО - срединный перпендикуляр к АВ.
Треугольник АОВ - равнобедренный, т.к. его высота ОМ - медиана ( проходит через середину АВ), поэтому∠ВАО=∠АВО. Примем их равными α каждый. Так как АК - биссектриса, ∠ОАН=∠ВАО=α, а угол ∠ВАН=2 α. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. 3α=90°, ⇒ α=30°
В прямоугольном ∆ СВН ∠СВН=90°-∠ВСН=90°-70°=20°
Угол АВС=∠АВН+∠СВН=30°+20°=50°