Question

На рисунке OA=OC и OB=OD.
Найдите
∠
BDC, если
∠
1=79
0
,
∠
2=37
0

Answer 1

Чтобы найти угол BDC, нам понадобится использовать несколько свойств геометрических фигур.

1. Обратим внимание на условие задачи: на рисунке OA=OC и OB=OD. Это означает, что у нас имеется пара равных отрезков: OA=OC и OB=OD.

2. Посмотрим на треугольник OAB. У него есть две равные стороны: OA=OC и OB=OD. Это означает, что треугольник OAB является равнобедренным.

3. Также заметим, что угол OAB (обозначенный как ∠1) равен 79 градусам.

4. В равнобедренном треугольнике основание делит угол между сторонами пополам. То есть, ∠1 равен ∠2 (углу между сторонами OB и OA) и ∠3 (углу между сторонами OB и AB).

5. Но в условии задачи нам дано, что ∠2 равен 37 градусам.

Теперь мы можем продолжить решение задачи.

Так как ∠1=∠2=79 градусов, а ∠2=37 градусов, мы можем найти ∠3, используя свойство равнобедренного треугольника.

∠3 = ∠2 = 37 градусов.

Теперь посмотрим на треугольник BCD. Угол BCD (обозначенный как ∠4) и угол BDC (обозначенный как ∠5) являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180 градусам.

∠4 + ∠5 = 180 градусов.

Так как ∠4 = 79 градусов (из условия задачи), мы можем найти ∠5.

∠5 = 180 - ∠4 = 180 - 79 = 101 градус.

Таким образом, угол BDC равен 101 градус.