Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС с поворота вокруг точки В на угол 60 градусов по часовой стрелке

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Настя528858

18.01.2022

Речь не идет о равностороннем и равнобедренном треугольниках, так как в этих случаях решения иные.

1. Верно, так как медиана АМ делит противоположную сторону на равные части.
2. Не верен. Так как биссектриса BN не делит сторону на равные части.
3. Не верно, так как медиана АМ не делит угол пополам
4. Верно, так как биссектриса BN делит угол пополам.
5. Верно, так как высота СК перпендикулярна стороне АВ
6. Не верно, так как биссектриса не перпендикулярна противоположной стороне.

В равностороннем треугольнике все утверждения верны, так как биссектриса, медиана и высота каждого угла совпадают.
В равнобедренном треугольнике все зависит от того, какие именно стороны равны.

4,6(67 оценок)

Ответ:

yyyye

18.01.2022

Если трапецию можно вписать в окружность, то она равнобедренная.
<CAD=<BCA (как внутренние накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС. Значит и <ВАС=30° (АС - биссектриса) и треугольник АВС равнобедренный. Тогда его высота ВН - это и медиана. Значит ВН - это часть радиуса ВО, так как радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. Угол АВС этого треугольника равен 120°. Это вписанный угол, опирающийся на дугу АDC. Значит градусная мера дуги АDC в два раза больше и равна 240°. Тогда градусная мера дуги АВС равна АВС=360°-240°=120°.
На эту дугу опирается центральный угол АОС, соответственно равный 120°. Итак, мы имеем четырехугольник АВСО, являющийся ромбом, и
точка О лежит на стороне АD нашей трапеции. Следоательно
АВ=ВС=АО=ОD=ОС=СD=R=4см. Проведем высоту трапеции СК.
В равностороннем треугольнике ОСD высота СК равна (√3/2)*а, где а=4см. СК=2√3см.
Площадь трапеции S=(BC+AD)*CК/2=12√3см².
ответ: S=12√3см².

Трапеция abcd(ad||bc) вписана в окружность, радиус которой равен 4см; ac- биссектриса угла a, угол b