1)т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. ав+cd=bc+ad=6+24=30 (см)
т.к. ав=cd, то ав=cd =30: 2=15 (см).
2) из δ авв1-прям.: ав=15, ав1=(ad-bc)/2=(24-6): 2=9(cм), тогда
вв1= √(ав²-ав1²)=√15²-9²=√144=12(см).
3) sтрап.= ½· (ad+bc)·bb1=½·30·12=180 (см²)
4) радиус ,вписанной в трапецию ,окружности равен половине её высоты ,
т.е. r=½·bb1=6(см).
ответ: 6 см; 180 см².
ответ: угол при основании=73°, при вершине=34°
Объяснение: пусть угол основания=х, тогда угол при вершине=х-39 и так как углы при основании равны, то их сумма=2х. Зная что сумма углов треугольника составляет 180°, составим уравнение:
2х+х-39=180
3х=180+39
3х=219
х=219÷3=73
Итак: угол при основании=73°, тогда угол при вершине=73-39=34°