Question

Объём прямой четырёхугольной призмы равен 50см3. Площадь основания увеличили в 7 раз, длину высоты призмы уменьшили в 10 раз. Вычислить объём получившейся призмы.

Answer 1

Добрый день! Рад принять ваш вызов в роли школьного учителя. Давайте решим эту задачу вместе!

Изначально у нас есть прямоугольная призма с объемом 50 см³. Пусть S1 - площадь ее основания, а h1 - высота призмы.

S1 * h1 = V (1), где V - объем призмы.

По условию задачи, площадь основания увеличили в 7 раз, то есть новая площадь основания прямоугольной призмы равна 7 * S1. А длину высоты уменьшили в 10 раз, то есть новая высота h2 = h1 / 10.

Теперь у нас есть новые значения: площадь основания S2 = 7 * S1 и высота h2 = h1 / 10.

Таким образом, объем новой призмы V2 вычисляется по формуле:
V2 = S2 * h2 = (7 * S1) * (h1 / 10).

Заменим выражения S1 * h1 и S2 * h2 в формуле объема V2. Получим:
V2 = (7 * S1) * (h1 / 10) = 7 * (S1 * h1) * (1 / 10) (2),
где (S1 * h1) заменено на V по формуле (1).

Зная, что общий объем V равен 50 см³, подставим его в формулу (2):
V2 = 7 * 50 * (1/10) = 350 * (1/10) = 350/10 = 35.

Ответ: Получившаяся призма имеет объем 35 см³.

Надеюсь, ответ понятен и материал был обстоятельно разобран. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!