ВВедём обозначения Пусть точка из которой проведены наклонные М Её проекция на плоскость О Наклонные МР и МК. Пусть длина одной наклонной хсм тогда второй х+26 У меньшей наклонной меньшая проекция. Выразим из двух треугольников РМО и КМО длину МО . Выразим её квадрат МО в квадрате х*х-144 или (х+26)*(х+26)-1600. Составим равенство и упростим х*х-144= х*х +52х+676 -1600 получим 52х=780 х 780: 52 х= 15 см. Этодлина перпендикуляра Найдём х х= корню из 144+225 х= корень из 369 МК равна корню из 225+1600=1825
Сторона ромба = 13 см
Площадь ромба = 338 см²
Объяснение:
Диагонали делят ромб на 4 оданаковых прямоугольных треугольника
где катеты равны половине диагоналей (5 см и 12 см), а гипотенузы - стороны ромба
Теорема Пифагора:
a² + b² = c²
c = √(a² + b²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см
Т.е. сторона ромба = 13 см
Площадь ромба 4-м полщадям вышеупомянутых треугольников.
sΔ = (a² + b²)/2
S = 4*s = 4*(a² + b²)/2 = 2*(a² + b²) = 2*(25 + 144) = 2*169 = 338 см²