1. Сколько существует различных случаев взаимного расположения прямой и окружности?
а) один; б) два; в) три.
2. Сколько существует различных случаев взаимного расположения двух окружностей?
а) один; б) два; в) три.
3. Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной из них равен 2 см, а другой – 7 см. Найдите расстояние между центрами окружностей.
4. Как расположены прямая и окружность, если радиус окружности равен 9 см, а расстояние от её центра до прямой равно 5 см?
а) прямая и окружность имеют две общие точки;
б) прямая и окружность не имеют общих точек;
в) прямая и окружность имеют одну общую точку.
5. Радиусы двух окружностей равны 5 см и 8 см, а расстояние между центрами окружностей 13 см. Как расположены окружности относительно друг друга?
а) окружности не пересекаются;
б) окружности пересекаются;
в) окружности касаются друг друга.
6. При каком условии окружность и прямая не пересекаются (r – радиус окружности, d – расстояние от центра окружности до прямой)?
а) r>d б) r=d в) r<d
7.Две окружности касаются внутренним образом. Радиус одной из них равен 5 см, а другой – 3 см. Найдите расстояние между центрами окружностей.
8. Как расположены прямая и окружность, если радиус окружности 6 см, а расстояние от её центра до прямой 7 см?
а) пряма и окружность имеют одну общую точку
б) прямая и окружность не имеют общих точек
в) прямая и окружность имеют две общие точки
9. Радиусы двух окружностей 3 см и 10 см, а расстояние между их центрами 17 см. Как расположены окружности относительно друг друга?
а) окружности не пересекаются
б) окружности пересекаются
в) окружности касаются друг друга
(х + 3) км/ч - скорость по течению.
(х - 3) км/ч - скорость против течения.
16/(х + 3) ч - время по течению.
2/(х - 3) ч - время против течения.
Составим уравнение.
16/(х + 3) + 2/(х - 3) = 3 ОДЗ х не = +-3
16(х - 3) + 2(х + 3) = 3(х - 3)(х + 3)
3x^2 - 27 - 16х + 48 - 2x - 6 = 0
3x^2 - 18x + 15 = 0 Разделим на 3
x^2 - 6x + 5 = 0
По теореме Виета.
Х1 = 5 км/ч
Х2 = 3 км/ч Не удовлетворяет ОДЗ
ответ. 5 км/ч.