Площадь треугольника, вписанного в окружность, равна S = (a b c) / (4 R) также площадь равна S = 1/2 c h. Следовательно, (a b c) / (4 R) = 1/2 c h Так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, R = 5; c - основание тр-ка.Сократим уравнение на величину "с" и подставим значения:(5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникаПо теореме Пифагора половина основания равна:1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,Полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3Площадь треугольника будет равна:S = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4 √3
3.
Cумма смежных углов 180 градусов.
Если один угол 120°, то второй 180°-120°=60°
Если один угол 110°, то второй 180°-110°=70°
Сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов, два угла 60° и 70°, значит угол А равен 180°-60°-70°=50°
4.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Если один угол 30°, то второй 90°-30°=60°
8. Треугольник равнобедренный (АВ=ВС), значит углы при основании равны
Сумма углов треугольника равна 180°
180°-50°=130° - приходится на два угла при основании
130°:2=65°
9.
Cумма смежных углов 180 градусов.
Если один угол 125°, то второй 180°-125°=55°
Треугольник равнобедренный (АВ=ВС), значит углы при основании равны.
∠А=∠С=55°
Сумма углов треугольника равна 180°
180°-55°-55°=70° - третий угол треугольника