Формула окружности: x2+y2=16 .
Определи место данной точки: находится ли она
на окружности,
внутри круга, ограниченного данной окружностью,
или вне круга, ограниченного данной окружностью.
1. B(0;1) .
Вне
На окружности
Внутри
2. C(5;4) .
Внутри
На окружности
Вне
3. A(−4;0) .
На окружности
Вне
Внутри
Рисунок смотри во вложении (чёрные линии лежат на плоскости, красные - вне плоскости).
Решение:
Опустим перпендикуляр АN из точки А на прямую СD. Точка N будет располагаться на продолжении стороны CD ромба. Проведем ЕN - расстояние от Е до прямой CD. ЕN =4 см по условию задачи.
Поскольку AN - перпендикуляр к CD, и АВ параллельно CD как стороны ромба, то <NAB - прямой. Значит, <NAD = <NAB - <DAB = 90 - 60 = 30
Рассмотрим треугольник AND:
АN = АD*cos30 = 4*(scrt{3}/2) = 2scrt{3}
Рассмотрим треугольник EAN. По теореме Пифагора найдем:
EА = scrt{EN^2 - AN^2} = scrt{4^2 - (2scrt{3})^2} = scrt{16 - 12} = 2
ответ: 2 см.
Выражение scrt{Х} обозначает квадратный корень из Х