Question

В прямоугольном треугольнике ABC . ∠С=90º, меньший катет AC= 6, а гипотенуза AB=10. Найдите длину большего катета. *

Answer 1

Прежде чем мы начнем решение этой задачи, дадим несколько определений.

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам (обозначается так: ∠С = 90º).

Гипотенуза - это сторона треугольника, противолежащая прямому углу (в данном случае, AB).

Катеты - это стороны треугольника, прилегающие к прямому углу (в данном случае, AC и BC).

Дано, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где ∠С=90º, меньший катет AC=6, а гипотенуза AB=10. Нам нужно найти длину большего катета (BC).

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Используя эту теорему, мы можем записать уравнение:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставим известные значения:

6^2 + BC^2 = 10^2

36 + BC^2 = 100

Вычтем 36 из обеих сторон уравнения:

BC^2 = 100 - 36

BC^2 = 64

Для того чтобы найти BC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√(BC^2) = √64

BC = 8

Таким образом, длина большего катета (BC) равна 8.