ответ: S тр. ABCD = 300 ед.кв.
Объяснение: Проведём из т.A к большему основанию BC высоту AM.
Отрезок DC не только боковая сторона прямоугольной трапеции ABCD, но и высота этой трапеции.
DC ⊥ BC; AM ⊥ BC ⇒ DC ║ AM ⇒ CD = AM = 15 ед.
Т.к. AM - высота ⇒ ΔAMB - прямоугольный.
Найдём катет MB по т.Пифагора:
MB = √(AB² - AM²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 ед.
CM = AD, т.к. AM отсекает от трапеции ABCD прямоугольник DAMC.
Пусть x ед. меньшее основание трапеции (AD), тогда (x+20) ед. равно большее основание трапеции (BC). AB+BC+CD+AD=80 ед.
25 + (x + 20) + 15 + x = 80; 60 + 2x = 80; 2x = 20; x = 10
Если меньшее основание AD прямоугольной трапеции ABCD составляет 10 ед. ⇒ большее основание BC = 30 ед.
Формула площади нашей прямоугольной трапеции : (AD+BC)/2*AM.
⇒ S тр. ABCD = (10 + 30)/2 * 15 = 40/2 * 15 = 20 * 15 = 300 ед.кв.
Объяснение:
Дано:
треугольника АВС
угол А = 90 градусов
угол В = 60 градусов
Найти:
АС и расстояник от точки Д до стороны ВС
Если угол ДВС = 30 градусов, а угол В = 60 грудусов, то ВД это биссектриса, поэтому угол АВД = 30 градусов.
Рассмотрим треугольник АВД:
Если в прямогульном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то АВ = 8 см
Рассмотрим треугольник АВС:
Нам известно, что одна из сторон равно 30 грудусов, потому что (90-60=30). Еще нам известно что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы поэтому ВС = 16 см.
!!!Дальше я не уверена!!!!
Дальше решим по теореме Пифагора:
АС в квадрате = 256 - 64
АС = корень 192
АС = 8 корень 3