1)Вычислите боковую поверхность n-угольной пирамиды по следующим данным:
n=3, углы при вершине равны a(альфа), боковые ребра равны a,b,c
2)Вычислите полную поверхность цилиндра по следующим данным:
радиус оснований R и наибольшее расстояние d между точками цилиндра
3)Вычислите полную поверхность конуса по следующим данным:
высота h и угол a(альфа) при вершине его осевого сечения
(написать с дано, чертежом и решением)
Итак, есть выпуклый многоугольник. как подсчитать , сколько диагоналей можно провести из одного угла? Этот угол не в счет. Значит, "минус один". К соседним двум тоже не проведешь диагональ, т.к. это будут стороны. Значит, еще минус два. Итого минус три . к остальным проводятся. Т.е. у такого n-угольника можно из каждого угла провести (n-3) диагонали, а таких углов n? тогда диагоналей будет n*(n-3)
но некоторые начинают повторяться . С 1-го и 2-го угла можно провести n-3, с 3-го n-4 и т.д. до n-2 угла. С него проводится только 1 диагональ. Т.е. считая с конца, можно провести 1+2+3+...+(n-3) (это со 2-го угла) + (n-3) (это с первого) . Получается арифметическая прогрессия S=
где n-кол-во углов
у нас n=15+3=18
тогда диагоналей 135
вроде так