Поиск...
1
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
Участник Знаний
05.02.2020
Математика
5 - 9 классы
ответ дан
Тест на установление истинности и ложности (Истина/Ложь)
1.Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.
2.Два равносторонних треугольника всегда подобны.
3.Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4.Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?
5.Периметры подобных треугольников равны.
6.Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны.
7.Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
8.Два равнобедренных треугольника подобны.
9.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
10.Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Обозначим параллелограмм АВСD. Проведем высоты из вершин острых углов параллелограмма. Они пересекутся с продолжениями сторон. СТ- высота к АD , АК - высота к СD. Прямоугольные треугольники АКD и СТD подобны по равному острому углу при D ( они вертикальные). k=AK:CT=2. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату их коэффициента подобия. ⇒ S(AKD)=4S(CTD)
Из ∆ АСТ по т.Пифагора АТ=5. Из ∆ АСК по т.Пифагора СК=4. Площадь половины параллелограмма S(АСD)=S(ACT)-S(CTD). Она же равна S(ACK)-S(AKD) Подставим в уравнения известные значения и приравняем их. 0,5•5•√3 - S(CTD)=0,5•4•2√3 -4S(СТD), откуда получим S(CTD)=(3√3):6=0,5√3
Ѕ АВСD=2•S(ACD)=2•[(0,5•5•√3-0,5√3)]=4√3 ⇒ S²=(4√3)²=48
Построение на картинк без линейки и циркуля. Это не особо важно.Круг и ровные линии.
Надеюсь почерк понятен.