Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания.
Шаг 1: Найдем высоту цилиндра
Так как осевое сечение цилиндра является квадратом, а сторона этого квадрата равна 4 дм, то это значит, что одна сторона квадрата является длиной диаметра основания цилиндра.
Помним, что диаметр равен удвоенному радиусу (D = 2r), а наш квадрат является осевым сечением цилиндра, поэтому радиус цилиндра равен половине стороны квадрата.
Радиус (r) = сторона / 2 = 4 дм / 2 = 2 дм
Теперь мы знаем радиус цилиндра.
Шаг 2: Найти длину окружности основания
Длина окружности основания цилиндра (L) можно найти, используя формулу окружности L = 2πr, где π (пи) равно приблизительно 3,14.
L = 2πr = 2 * 3.14 * 2 дм = 12.56 дм
Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра S равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания.
S = L * h = 12.56 дм * h
Мы уже нашли высоту цилиндра в первом шаге, рассчитаем сейчас площадь боковой поверхности, используя это значение:
S = 12.56 дм * 4 дм = 50.24 дм²
Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 50.24 дм².
Для начала давайте разберемся с тем, что означают линии, которые мы видим на рисунке.
Линии a и b параллельны между собой, что означает, что они никогда не пересекутся, даже если мы их продолжим до бесконечности. То же самое относится и к линиям c и d, они также параллельны.
Теперь перейдем к самому углу 1, который равен 55°. Угол 1 образуется между линиями a и c.
Из свойства параллельных линий мы знаем, что если линия пересекает две параллельные линии, то соответствующие углы будут равны между собой. Это означает, что угол 1 равен углу 2, так как они оба образуются между линиями a и c.
Теперь мы знаем, что угол 2 равен 55°.
Мы можем найти угол 3, зная, что он образуется между линиями b и d и является вертикальным углом углу 2. Вертикальные углы имеют одинаковую меру, поэтому угол 3 также будет равен 55°.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания.
Шаг 1: Найдем высоту цилиндра
Так как осевое сечение цилиндра является квадратом, а сторона этого квадрата равна 4 дм, то это значит, что одна сторона квадрата является длиной диаметра основания цилиндра.
Помним, что диаметр равен удвоенному радиусу (D = 2r), а наш квадрат является осевым сечением цилиндра, поэтому радиус цилиндра равен половине стороны квадрата.
Радиус (r) = сторона / 2 = 4 дм / 2 = 2 дм
Теперь мы знаем радиус цилиндра.
Шаг 2: Найти длину окружности основания
Длина окружности основания цилиндра (L) можно найти, используя формулу окружности L = 2πr, где π (пи) равно приблизительно 3,14.
L = 2πr = 2 * 3.14 * 2 дм = 12.56 дм
Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра S равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания.
S = L * h = 12.56 дм * h
Мы уже нашли высоту цилиндра в первом шаге, рассчитаем сейчас площадь боковой поверхности, используя это значение:
S = 12.56 дм * 4 дм = 50.24 дм²
Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 50.24 дм².