Дано: ABCDA1B1C1D1 –
прямоугольный
параллелепипед,
DC=8см, АD=9см, DD1=12
см.
Найдите: диагональ DB1 и
синус угла между диагональю
DB1и плоскостью AA1B

👇

Ответ:

Gibiskus2

07.02.2021

17; 9/17

Объяснение:

Диагональ параллелепипеда можно найти из обобщенной теоремы Пифагора: d^2 = a^2+b^2+c^2, где d диагональ пар-да, a,b,c - стороны пар-да. d^2 = 8^2+9^2+12^2 = 64+81+144=289. Значит DB1 = 17. Синус угла между диагональю DB1 и плоскостью AA1B можно найти из прямоугольного треугольника АВ1D1, гипотенуза DB1 = 17, противолежащий катет АD=9, поэтому sinB1 = 9/17

4,8(41 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Laly009

07.02.2021

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.

Пусть BO=2x см и OE=x см, тогда BE=2x+x=3x , что по условию он равен 9 см.

$9=3x\\ x=3$

Следовательно, $BO=2\cdot 3=6$ см и OE=3 см

Аналогично, пусть теперь AO=2y см и OD=y , тогда AD=3y и по условию равен 12 см

$3y=12\\ y=4$

Таким образом, $AO=2\cdot 4=8$ см и OD=4 см.

По условию медианы треугольника AD и BE взаимно перпендикулярны, следовательно

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AOB

$AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10$ см

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BOD

$BD=\sqrt{BO^2+OD^2}=\sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{36+16}=2\sqrt{13}$ см

Тогда $BC=2BD=4\sqrt{13}$ см

Из прямоугольного треугольника AOE по теореме Пифагора

$AE=\sqrt{AO^2+OE^2}=\sqrt{8^2+3^2}=\sqrt{73}$ см

Тогда $AC=2AE=2\sqrt{73}$ см

ответ: см; $4\sqrt{13}$ см; $2\sqrt{73}$ см.

Дві медіани трикутника взаємно перпендикулярні та дорівнюють 9 см і 12 см. знайдіть сторони трикутни

4,7(29 оценок)

Ответ:

Keterina0905keka

07.02.2021

Треугольник АМВ будет прямоугольным, если углы между векторами МA и МB,или AM
и АВ, или ВМ и ВА будет прямыми.
Координаты точек:A(1;3;2), B(-1;3;-4), М(Мх;0;0).
Цитата:"Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их
скалярное произведение равно нулю".
Проверим возможность перпендикулярности векторов МА и МB (вершина в точке М).
Найдем координаты векторов (координаты вектора находятся, как разность
координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора): МА{(1-Mx);3;2}, и MB{(-1-Mx);3;-4}.Их скалярное произведение (сумма произведений их соответствующих координат):
(1-Мх)*(-1-Мх)+(3*3)+(2*(-4)) = -1+Мх-Мх+Мх²+1=Мх².
По условию перпендикулярности: Мх²=0. Мх=0. То есть вершина М лежит на оси 0Х при координатах: М(0;0;0).
Проверим возможность перпендикулярности векторов АМ и АВ (вершина в точке А).
Координаты векторов АВ{-2;0;-6},  АМ{(Mx-1);-3;-2}.
Их скалярное произведение: (Мх-1)*(-2)+0+12 = -2*Mx+2+12 =-2*Mx+14.
По условию перпендикулярности:-2*Mx+14=0. Отсюда Мх=7.
Проверим возможность перпендикулярности векторов BМ и BA (вершина в точке В).
Координаты векторов BA{2;0;6},  BМ{(Mx+1);-3;4}
Их скалярное произведение: (Мх+1)*2+0+24 = 2*Mx+26.
По условию перпендикулярности: 2*Mx+26=0. Отсюда Mx=-13.
ответ: М(0;0;0), M(7;0;0) и М(-13;0;0)

4,7(25 оценок)

Это интересно:

Питомцы-и-животные

24.05.2022

Как острить овцу: советы для фермеров и любителей животных...

Кулинария-и-гостеприимство

05.10.2020

Как хранить тыкву: сохраняем вкус и пользу на долгое время...

Семейная-жизнь

11.11.2020

Как восстановиться после аборта: полезные советы и рекомендации...

Хобби-и-рукоделие