Дано:
ΔABC, AC⊂α, ∠C = 90°, ∠(α;(ABC)) = 60°, АС=3 см, АВ= 2√3 см
Найти:
BM - ?
Проведем ВМ ⊥ α.
ВМ ⊥ α }
ВС - наклонная } ⇒ АС ⊥ МС (то по теореме, обратной к теореме о 3-х
АС ⊥ ВС } перпендикулярах).
∠ВСМ - линейный угол двугранного угла ВАСМ.
∠(α;(ABC)) = ∠MCB = 60° ρ(B,α) = BH
Из ΔАВС:
AB² = AC² + BC² - Теорема Пифагора
BC = √AB² - AC² = √(2√3 см)² - (3 см)² = √12 см² - 9 см² = √3 см² = √3 см
ΔBMC - прямоугольный ⇒ sin∠MCB = BM/BC ⇒ BM = BC×sin∠MCB
BM = √3 см × sin60° = √3 см × √3/2 = (√3)²/2 см = 3/2 см = 1,5 см
ответ: BM = 1,5 см
ответ:Задание 1
Треугольник является равнобедреный,т к АС=СВ
По условию задачи
АС=2АВ
АВ=Х
АС=СВ=2Х
Х+2Х+2Х=20
5Х=20
Х=4
Основание треугольника сторона АВ=4 см
АС=СВ=2Х=8 см
Проверка 4+8+8=20 см
Задание 2
Углы треугольника при основании равны,следовательно треугольник равнобедреный
На рисунке плохо видно,где знак (-),а где знак (=).По наитию
По определению. МK=КN
МК-Х
КN-X
MN-X-10
X+Х+Х-10=26
3Х=26+10
3Х=36
Х=12
MK=KN=12 см
MN=X-10=12-10=2см
Проверка
12+12+2=26 см
Задание 3
Треугольник равнобедреный,углы при основании EF равны
По определению ЕМ=MF
И если по условию задачи известно,что EF:EM=3:2,то исходя из вышесказанного мы можем записать так
ЕF:EM:MF=3:2:2
Посчитаем части
3+2+2=7
Чему равна одна часть?
35:7=5 см
ЕF=5•3=15см
EM=MF=5•2=10см
Проверка
25+10+10=35 см
Задание 4
Треугол Ник АВС равнобедреный
ВС=СА
Если периметр ,3,4,сторона ВС=1,3, то и сторона АС тоже равна 1,3
Основание АВ=3,4-(1,3+1,3)=0,8 см
Объяснение: