Question

Нарисуйте неравнобедренный треугольник АВС.
Движение плоскости G таково, что прямая АВ непо-
движна и G(А) = В, и оно не меняет ориентацию. Ука-
жите на рисунке какой-либо образ точки С.

Answer 1

Хорошо, я могу помочь вам с этим вопросом.

Чтобы нарисовать неравнобедренный треугольник АВС, нам нужно сначала нарисовать прямую АВ, которая будет неподвижной. Затем мы должны двигать плоскость G таким образом, чтобы G(А) = В, и она не меняла ориентацию.

Давайте начнем с рисунка прямой АВ.

```
B
/
/
A
```

Теперь мы должны нарисовать плоскость G таким образом, чтобы точка В осталась на месте.

```
G
|
B
|
A
```

Теперь нам нужно найти образ точки C при движении плоскости G. Вспомним, что движение плоскости G таково, что оно не меняет ориентацию. Это означает, что все отношения расстояний будут сохраняться. То есть, если расстояние от точки А до точки В равно 3, и расстояние от точки А до точки C равно 2, то после движения они останутся такими же.

Давайте предположим, что расстояние от точки А до точки В равно 3 единицам. Тогда, чтобы найти расстояние от точки А до точки C, мы можем использовать триангуляцию.

```
G
|
C------B
|
A
```

Возьмем произвольную точку С на отрезке АВ. Мы можем измерить расстояния от точки С до точек А и В.

Поскольку расстояние от точки А до точки В равно 3 единицам, мы можем помечать точки, находящиеся на расстоянии 2 и 1 от точки А.

```
G
|
C------B
| |
1 | | 2
| |
A
```

Теперь мы можем двигать плоскость G параллельно самой себе, так чтобы она не меняла ориентацию, и понять, как точка С будет двигаться.

```
G
|
C------B
| |
1 | | 2
| |
A
```
+
```
G
|
C-------B
| |
1 | | 2
| |
A
```
+
```
G
|
C--------B
| |
1 | | 2
| |
A
```

Мы видим, что какой бы точкой С мы не выбрали на отрезке АВ, она будет двигаться параллельно относительно плоскости G.