Плес за решение всех задач.
1. Укажите центры окружностей, описанных около четырехугольников, изображенных на рисунке 21.5 Найдите их радиусы, если стороны клеток равны 1.
2. Два угла вписанного в окружность четырехугольник равны 80° и 60° Найдите два других четырехугольника.
3. Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6см, 8см и 9см. Найдите четвертую сторону и периметр этого четырехугольника.
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см