В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 10,7 см, длина боковой стороны — 21,4 см. Определи углы этого треугольника.
1)пусть M - точка пересечения медиан треугольника ABC, тогда M - центр треугольника ABC, следовательно, точка М равноудалена от вершин треугольника => перпендикуляр, восстановленный к плоскости треугольника ABC из точки М проходит через точку S.( М - проекция точки S на плоскость ABC). 2) рассмотрим плоскость треугольника АВС. АМ - часть медианы от вершины А до точки пересечения медиан, тогда, согласно теореме о пересечении медиан, АМ=2/3*AA1, где AA1 - медиана из точки А. Рассмотрим треугольник АА1В. Он прямоугольный с острым углом 60 градусов, следовательно АА1 равна 3*sin60, 3*sqrt(3)/2, тогда АМ равна sqrt(3). 3) Рассмотрим треугольник AMS, где MS - расстояние от точки S до плоскости(длина перпендикуляра), а AS - искомое расстояние. Тогда, согласно теореме Пифагора, AS=sqrt(121+3)=sqrt(124)=2*sqrt(31). ответ:2*sqrt(31).
Постройки сначала равнобедренный треугольник, а затем постройки серединный перпендикуляр к отрезка AC. Точка пересечения серединного перпендикуляра с отрезок АС и будет точка пересечения медиана с АС. Проведи прямую, проходящую через точки В и точку пересечения В1 серединного перпендикуляра со стороной АС. Получило медиану.
Чтобы построить серединный перпендикуляр к отрезку АС, надо построить две окружности с радиусом АС в центрах в точках А и С. Затем просто соединить точки пересечения двух окружностей.
ответ:ABC-120
BCA-30
BAC-30
Объяснение: