Признаки равенства треугольников — это теоремы, на основании которых можно доказать, что некоторые треугольники равны.
В геометрии используются три признака равенства треугольников.
Первый признак равенства треугольников
(по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
(по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
(по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
a = 4j -3j ; | b | =√2 ; ∠ (a ;b) =45° ; ?? c(2 ; m ;8) ; a ⊥ c.
m - ?
a(0 ; 4 ; -3) ; c(2 ; m ;8) и a ⊥ c. Скалярное произведение векторов a и c (по определению): a*c =| a |*| c | *cos(∠ (a c) ) =| a |*| c | *cos90° =0 ; с другой стороны a*c = a(x)*c(x) + a(x)*c(x) + a(z)*c(z) (теорема _ через проекции ): следовательно: 0*2+4*m +(-3)*8 = 0 ⇒ m =24/4 = 6 . ответ : m = 6 . * * * * * * * дальше просто так * * * * * * * | a | =√(0²+4² +(-3)²) =5 . a*b =| a |*| b | *cos(∠ (a ;b) )=5*√2*cos45° =5*√2*1/√2=5 .
Признаки равенства треугольников — это теоремы, на основании которых можно доказать, что некоторые треугольники равны.
В геометрии используются три признака равенства треугольников.
Первый признак равенства треугольников
(по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
(по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
(по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны