Задача № 1. Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу АВ, а точки С и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АВ. Докажите, что если АD=ВС, то прямые АС и ВD параллельны (при решении этой задачи используйте признаки равенства прямоугольных треугольников и признаки параллельности прямых);
Задача № 2. В треугольнике АВС ∠В=90°, СС1 – биссектриса,
СС1=16 см, ВС1= 8 см. Найдите внешний угол при вершине А (при решении этой задачи используйте свойства прямоугольных треугольников и теорему о внешнем угле треугольника).
Объяснение:
а) Сперва доказываем что тр. АВС подобен тр. MNK по 1 признаку ( 2 угла равны)
Используя свойства подобных треугольников (стороны 1 тр. пропорциональны сторонам 2 тр. И имеют коэффициент k), находим сначала коэффициент k по известным нам сторонам BC и NK, а потом через коэффициент подобия (k) находим остальные стороны по пропорции, и в конце просто складываем.
b) Опять же сперва доказываем что тр. ABC подобен тр. MNK по первому признаку, и снова пользуясь свойством подобных треугольников, выражаем что : Pтр.ABC/Pтр.MNK = k ( коэффициенту подобия).
Находим k по известным нам сторонам, потом находим периметр тр. АВС, подставляем в формулу и просто решаем пропорцию. Надеюсь я