Question

Вычисли площадь закрашенного сектора Sсектора 1 и
площадь незакрашенного сектора Sсектора 2,
если радиус круга равен 7 см и центральный угол закрашенного сектора равен 72°.

Answer 1

Чтобы вычислить площадь закрашенного и незакрашенного сектора круга, нам понадобятся формулы для нахождения площади сектора и площади круга.

Формула для площади сектора: Sсектора = (θ/360) * π * r^2,
где θ - центральный угол сектора, π - число пи (приближённо 3.14159), r - радиус круга.

Формула для площади круга: Sкруга = π * r^2,
где π - число пи, r - радиус круга.

Первым делом найдем площадь всего круга (Sкруга) по формуле для площади круга:
Sкруга = π * r^2,
где π = 3.14159 и r = 7 см.

Sкруга = 3.14159 * 7^2,
Sкруга = 3.14159 * 49,
Sкруга ≈ 153.9375 см^2.

Теперь найдем площадь закрашенного сектора (Sсектора 1) по формуле для площади сектора:
Sсектора 1 = (θ/360) * Sкруга,
где θ - центральный угол сектора.

Sсектора 1 = (72/360) * 153.9375,
Sсектора 1 = (0.2) * 153.9375,
Sсектора 1 ≈ 30.7875 см^2.

Теперь осталось найти площадь незакрашенного сектора (Sсектора 2), вычтем площадь закрашенного сектора из площади всего круга:
Sсектора 2 = Sкруга - Sсектора 1,
Sсектора 2 ≈ 153.9375 - 30.7875,
Sсектора 2 ≈ 123.15 см^2.

Итак, площадь закрашенного сектора (Sсектора 1) примерно равна 30.7875 см^2, а площадь незакрашенного сектора (Sсектора 2) примерно равна 123.15 см^2.