1. 13
Объяснение:
1.
Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.
EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13
ответ: 13
2.
Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.
(Рисунок в закрепе)
3.
ответ: а) ∠A = 45°, ∠B = 90°, ∠C = 45°
Объяснение:
а) Обозначим угол A через x. Тогда ∠B = x + 45°, а ∠C = (x + 45°) / 2
Т.к. сумма углов Δ равна 180°, то
x + x + 45° + (x + 45°) / 2 = 180°
2.5x = 112.5
x = 45
Следовательно ∠A = 45°, ∠B = 90°, ∠C = 45°
б) Обе стороны лежат против равных углов следовательно они равны.