1)нет не может быть параллельной плоскости бета 2)да может пересекать плоскость бета 3)нет не может лежать в плоскости бета оъяснение: естественно. эти прямые пересекаются. поскольку прямая а лежит в плоскости альфа, она не может пересечься с плоскостью бета в точке, не лежащей в плоскости альфа. следовательно, прямая а проходит через точку, лежащую одновременно в плоскостях альфа и бета. а такие точки образуют прямую с. следовательно, прямая а имеет общую точку с прямой с, причём единственную (поскольку она пересекается с плоскостью бета, то имеет с ней единственную общую точку). следовательно, эти прямые пересекаются.
Начертите прямоугольный треугольник и опишите вокруг него окружность. Любой прямоугольный треугольник опирается на диаметр описанной окружности, т.е. его гипотенуза = диаметру окружности. Следовательно, медиана, которая делит гипотенузу пополам, будет падать на середину диаметра - т.е. центр окружности. Половины диаметра - это радиусы окружности. Т.к. вершина прямого угла треугольника лежит на окружности, а медиана падает в её центр, значит медиана - это радиус окружности. Радиус одинаков по всей окружности. А если медиана - это радиус, и половины гипотенузы - тоже радиусы, делаем вывод, что медиана равна половине гипотенузы. Т.е. гипотенуза в целом будет равна 2-м медианам: 8+8=16.
