1) Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.
2) Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине B. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.
3) Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7 см, DC = 8 см.
4) Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126°
5) Точки М, N и R лежат на одной прямой, MN = 11 см, RN = 20 см. Найдите расстояние MR.
6) Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50° . Найдите величину внешнего угла при основании.
7) Найдите углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник.
8) Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42° .
9) Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них 126°
S = 0,5 * х * (12 - х) = - 0,5*x^2 + 6x
т.е. площадь изменяется в зависимости от величины основания треугольника по квадратичному закону, графиком является парабола ветви которой направлены вниз
максимальное значение площади достигается в точке с координатой "х" соответствующей вершине параболы
для a*x^2 + b*x + c = 0 координата вершины "х" равна:
х = -b/2a
в данном случае х = -6/(2*(-0,5)) = 6
ответ: при основании треугольника =6 см площадь треугольника наибольшая