Докажите, что перпендикуляр к касательной в точке касания с окружностью проходит через центр окружности.

Question

Геометрия: Докажите, что перпендикуляр к касательной в точке касания с окружностью проходит через центр окружности.

Чебурашка1234567890 · Accepted Answer

При решении стереометрических задач, правильный рисунок - половина дела. На таком рисунке легко видно, что стереометрическая задача сводится к решению планиметрических задач. Рисунок и решения а) и б) смотрите во вложении.
в) диагональ основания, полагаю, Вы и сами видите, равна диаметру описанной окружности, или равна двум её радиусам. Радиус найден в б). Думаю Вам самой не сложно найти диагональ.
г) Площадь равна AC*FO/2 = b^2*sin(альфа)*cos(альфа).
д) Поскольку пирамида правильная, то в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата Вы нашли. Если сторону основания обозначить Х, то по теореме Пифагора АС^2 = X^2 + X^2 = 2X^2. Попробуйте сами её найти. Для проверки сторона основания =b*cos(альфа)*√2

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно b и наклонено к плоскости основания под угло

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно b и наклонено к плоскости основания под угло

MOGZ ответил