Примем точку А в начале координат.
Так как задан угол АВН = 45 градусов, то АН = ВН = 6.
Координата точки В равна (6; 6).
Точка С на оси абсцисс, её координаты (6+8; 0) = (14; 0).
Точка А1 основания медианы АА1 - это середина стороны ВС.
Основания медиан X Y
А1 = (В + С)/2 10 3
В1 =(А + С)/2 7 0
С1 = (А + В)/2 3 3.
Длины медиан определяем по разности координат.
Длины медиан X Y Модуль
АА1 = √(10² + 3²) = 10,44030651
ВВ1 = √(1²+ (-6)²) = 6,08276253
СС1 = √((-11)² + 3²) = 11,40175425.
При пересечении двух прямых образовались вертикальные углы (стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла), это ∡AOD и ∡BOC, ∡BOD и ∡AOC. Вертикальные углы равны => ∡AOD = ∡BOC, ∡BOD = ∡AOC.
Также образовались смежные углы (два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой), это ∡AOD и ∡BOD, ∡BOD и ∡BOC, ∡BOC и ∡AOC, ∡AOC и ∡AOD. Сумма смежных углов равна 180°.
По условию задачи, углы, которые нужно найти, не могут быть вертикальными (по условию углы не равны), значит это пара смежных углов.
Допустим, что ∡AOD на 20° меньше ∡AOC => ∡AOD = ∡AOC – 20°.
∡AOD + ∡AOC = 180°,
∡AOC – 20° + ∡AOC = 180°,
2 × ∡AOC = 200°,
∡AOC = 200° ÷ 2 = 100°;
∡AOD = ∡AOC – 20° = 100° – 20° = 80°
ответ: 100° и 80°
Объяснение:
Найдем второй острый угол
180-90-45=45°
Получается два угла при основании равны 45°.
Значит ,этот треугольник равнобедренный по определению.