1) Дан треугольник ABC, у которого AC = BC. На его стороне AC взята точка M, равноудаленная от прямых - id1193437420200628 от demondru 28.06.2020 08:57

Question

Геометрия: 1) Дан треугольник ABC, у которого AC = BC. На его стороне AC взята точка M, равноудаленная от прямых AB и BC, и ∠ ABM = 85°. Найдите угол C 2) Дан угол BAC. На стороне AC взята точка E . Через точку E проведена прямая , которая пересекает луч AB в точке F, а биссектрису — в точке G. Найдите периметр треугольника AFE, если AE = 12 см, а FG = 4 см.

demondru · Accepted Answer

Как известно количество вершин и сторон в любом многоугольнике совпадает, пускай в нашем случае их будет х,

дальше будем рассуждать следующим образом:
чтобы узнать число диагоналей каждую вершину соединяем с другими вершинами, кроме нее самой и соседних, получаем х *(х-3), но так как при таком соединении диагонали повторяются 2 раза, то их число в х-угольнике будет х*(х-3)/2

по условию имеем соотношение (х*(х-3)/2)/х = 2,5
х² - 3х = 5х
х² - 8х = 0
х = 0 либо х = 8
первый корень не удовлетворяет условию,значит х = 8
ответ: 8

MOGZ ответил