1)В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию.
Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡ B = 12°.
2)Дан прямоугольный треугольник MEK. Определи ∡ K, если ∡ E = 28°.
3)В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 14,2 см, длина боковой стороны — 28,4 см. Определи углы этого треугольника.
4)В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию.
Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡ B = 42°.
5)Сравни длины отрезков, выходящих из вершины P, если ∡K=70°, ∡T=50°. Запиши отрезки в порядке возрастания их длин:
6)В треугольнике KBR проведена высота BD.
Известно, что ∡ BKR = 19° и ∡ KBR = 103°.
Определи углы треугольника DBR.
Основанием высоты пирамиды будет точка О, которая является центром вписанной окружности в ΔАВС,надо вычислить этот радиус-чтобы потом через него вычислить высоты боковых граней.
r=(BC/2)√((2b-BC)/(2b+BC))=b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))(вычисления я опустила)
Тогда высота боковых граней будет
KM=r/cosФ=b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosФ
S(бок)=(b+b+BC)*KM/2=(2b+2b*cosβ)*b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/2cosФ=
=(1+cosβ)*b^2*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosФ
S(пол)=S(осн)+S(бок)=b^2*sin2β/2+(1+cosβ)*b^2*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosФ