Дано:
ABDC - параллелограмм
AD и ВС - Диагонали
ВЕ=ЕС
АЕ=ЕD
Доказать:АВ||СD
Доказательство:
1)Рассмотрим треугольники АЕВ и EDC
Они равны по двум сторонам и углу между ними
ВЕ=ЕС
ВЕ=ЕСАЕ=ЕD
Угол АЕВ= углу DEC (Т.к вертикальные углы равны)
2)Если треугольники равны, то чтобы доказать, что прямые параллельны, воспользуемся теоремой:
Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Тогда <АВЕ=<DCE (Т.к треугольники равны), что говорит, что АВ||СD
Что и требовалось доказать
75 градусов
Объяснение:
C=180-150=30 градусов
А=В так как это равнобедренный треугольник
В=(180-30)/2=75 градусов