Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
1. прямая может касаться окр-ти, может пересекать окр-ть, может не касаться окр-ти.
2. касательная перпендикулярна к радиусу; отрезки касательных,проведенных из одной точки,не лежащей в и на окр-ти, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
3. 360 градусов.
4. градусная мера центр. угла равна дуге,которую образуют те же две точки, лежащие на окр-ти
5. вписанный угол равен половине деги или половине центр. угла.
6. 180 градусов всегда.
7. Если две хорды орокружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
8.Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам: x/y=a/b.
Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, вписанной в этот треугольник.
9. при пересечении серединных перпендикуляров образуется точка,которая является центром описанной окружности около данной фигуры.
10. точка пересеч. бисскетрис,медиан, высот и серединных перпендикуляров.
11. вписанной окр-ю в треугольник называется окружность,которая касается сторон данного треугольника.
12. точка пересеч. биссектрис.
13. только тогда,когда суммы противоположных сторон равны.
14. ответ выше^
15.S=1/2*r*Р,где Р - периметр
16.если все вершины многоуг-ка лежат на окр-ти, то окр-ть называется опписанной около данной фигуры.
17.точки пересеч. серединных перпендикуляров.
18. Если в выпуклом четырехугольнике,суммы противоположных сторон равны,то в этотчетырехугольник можно вписать окружность.
19. когда 4уг-к равнобедренный.
20. в середине гипотенузы.