Высоты треугольника пересекаются в точке O.

Величина угла ∡ BAC = 82°, величина угла ∡ ABC = 50°.

Определи угол ∡ AOB.

Question

Геометрия: Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 82°, величина угла ∡ ABC = 50°. Определи угол ∡ AOB.

Jamik1008 · Accepted Answer

Для определения площади параллелограмма достаточно трёх точек.

Площадь равна модулю векторного произведения векторов АВ и ВС.

Находим векторы ВА и ВС.

ВА = (-3-2; 1-6) = (-5; -5),

ВС = (7--2; -1-6) = (5; -7)

Находим векторное произведение ВА и ВС.

i j k| i j

-5 -5 0| -5 -5

5 -7 0| 5 -7 = 0i + 0j + 35k - 0j - 0i + 25k = 0i + 0j + 60k.

Найдем модуль вектора:

|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(0² + 0² + (-60)²) = √(0 + 0 + 3600) = √3600 = 60

Найдем площадь параллелограмма:

S = 60.

Высоты треугольника пересекаются в точке O.Величина угла ∡ BAC = 82°, величина угла ∡ ABC = 50°.Определи угол ∡ AOB.