Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.
1)Что значит синус 3/5? Это значит, что противолежащий катет равен 3 см, а гипотенуза равна 5 см. Начертим прямоугольный треугольник и сотрем катет, равный 3 см. Получим искомый угол. 2) То же самое делаем и с косинусом, то есть прилежащий катет будет равен 5, а гипотенуза равна 6 см. Опять же, стоите прямоугольный треугольник с прилежащим катетом 5 см и гипотенузой 6 см. Сотрете неизвестный катет и получите искомый угол. 3) С тангенсом дело будет иначе. Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему. Строите прямоугольный треугольник. То есть один катет будет равен 2 см, а второй 1 см. Дальше достраиваете гипотенузу и сотрете катет, который равен 2 см. 4) 0.4 = 4/10 = 2/5. То есть в прямоугольном треугольнике противолежащий катет будет равняться 2 см, а гипотенуза 5 см. Достроите второй катет. В итоге получите искомый треугольник с синусов 0,4
Пусть дан треугольник ABC,где угол А = 45 °. ВН-высота ;
АН = 6 (см) , НС = 10 (см). Найдём S треугольника.
Рассмотрим треугольник АВН : угол А = 45 ° (по условию), значит угол АВН = 45 °. Следовательно треугольник равнобедренный и АН = НС = 6 (см) ,найдём АС.
АС = АН + НС = 6 + 10 = 16 (см)
Рассмотрим ВН: в равнобедренному треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
Найдём высоту по формуле ВН=1/2*АС.
ВН = 1/2 * 16 = 8 (см)
S тр. = S= 1/2 АС * ВН
S тр. = 1/2 * 16 * 8 = 64 (см)